龟兔赛跑悖论——有意思的小把戏

兔子追乌龟,从时刻0开始,到了时刻t1,兔子到了乌龟在时刻0时的位置,然后乌龟又已经前进了一点,到了时刻t2,兔子到了乌龟在时刻t1的位置······这样永远也追不上。(不是我说的,是这个悖论说的)
这显然不对。
设在时刻0时龟兔差距离x0,时刻t1时差x1············时刻tn时差xn,兔子速度v1,乌龟速度v2,那么兔子走过x1距离要时间t1=x1/v1,x2=t1*v2,也就是tn是一个等比数列,tn=t1*(v2/v1)^(n-1),sn是一个常数,也就是说,在有限长的时间内,兔子追不上乌龟,有人把“永远”当成兔子在tn时走到t(n-1)时乌龟在的地方,这个“永远”对应的时间是lim(n->+oo)((1-(v2/v1)^n)/(1-v2/v1))=v1/(v1-v2)是一个常数,正常的“永远”是无穷大的时间。
虽然很简单······就算一块砖吧,抛出来先。虽然不用想很久就可以明白,不过貌似也有人会走弯路~